Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 220 - 222

Soal Latihan 5.1

1. Manakah dari persamaan berikut yang dapat ditafsirkan sebagai persamaan garis lurus?  

Jawaban :

a. x + 2y = 0 (Persamaan Garis Lurus)
b. x² + 3y = 7 (Bukan Persamaan Garis Lurus)
c. 2y + 3x = 4² (Persamaan Garis Lurus)
d. y/3x + 3x = 9 (Bukan Persamaan Garis Lurus)
e. √4y + 2x - 8 = 0 (Bukan Persamaan Garis Lurus)
f. y² + x² = 25 (Bukan Persamaan Garis Lurus)

2. Hargai bahwa setiap titik pada garis harus memenuhi persamaan yang sesuai dan digunakan untuk menentukan nilai y dari nilai x, atau sebaliknya. 

Jawaban :

y = -2x - 3
4 = -2x - 3
2x = -3 + 4
x = 1/2

Jadi, koordinat x dari tiitk p pada garis lurus adalah x = 1/2 saat y = 4.

3. Jelaskan dampak perubahan dari perubahan graik berikut: 

Jawaban :

4. Pak Alex memiliki kebun kopi. Jumlah kopi yang dihasilkan akan naik menjadi 1.500 kg pada tahun 2020 dan menjadi 2.500 kg pada tahun 2025. 

Jawaban :

5. A(-2, 1), B(6,5) dan C(4,k) adalah titik sudut segitiga siku-siku ABC. 

Jawaban :

Persamaan garis yang melalui A dan C adalah 4x - 3y + 11 = 0.

6. Garis lurus l₁ melalui titik (-1,3) dan (11,12). Persamaan garis l₂ adalah 3y + 4x - 30 = 0. 

Jawaban :

a) 4x -3x – 15 = 0
b) X = 3 dam y = 6

7. Hubungan antar ajumlah kalori c dan jumlah lemak f dalam gram dinyatakan dengan persaman c = 12f + 180. 

Jawaban :

a) Ketika f = 0 maka subtitusikan f = 0 ke persamaan c = 12f + 180 (untuk mencari titik potong sumbu c)
c = 12f + 180
c = 12(0) + 180
c = 180
Jadi, perpotongan sumbu C adalah 180.

b) c = 0 maka disubtitusikan ke persamaan c = 12f +180 (untuk mencari titik potong sumbu f)
0 = 12f + 180
-12 f = 180
f = 180/-12
f = - 15
jadi perpotongan sumbu f adalah -15

8. Obat suntikan penisilin (obat antibiotik) diberikan kepada pasien rumah sakit. Hanya 60% penisilin yang masih aktif satu jam kemudian karena perlahan larut ke dalam darahnya. 

Jawaban :

Berikut adalah perhitungan isi tabel:
1) Jam 9:00:
Jumlah Penisilin = 0.6 x 300mg = 180mg

2) Jam 10:00:
Jumlah Penisilin = 0.6 x 180mg = 108mg

3) Jam 11:00:
Jumlah Penisilin = 0.6 x 108mg = 64,8mg

9. P(-4,3), Q(a,1), R(1,-2), S(b,2), dan T(4,c) merupakan lima titik koordinat yang membentuk garis lurus, tentukan nilai a, b, dan c. 

Jawaban :

m = (3 - (-2)) / (-4 - 1)
= 5/-5
= -1

Gradien PQ
m = (3 - 1) / (-4 - a)
-1 = 2 / (-4 - a)
a + 4 = 2
a = -2

Gradien PS
m = (3 - 2) / (-4 - b)
-1 = 1 / (-4 - b)
b + 4 = 1
b = 1 - 4
b = -3

Gradien PT 
m = (3 - c) / (-4 - 4)
-1 = (3 - c) / -8
8 = 3 - c
c = 3 - 8
c = -5

Jadi, nilai a = -2, nilai b = -3, nilai c = -5.

10. Seorang manajer pemasaran tertentu mendapat gaji sebesar Rp100.000.000,00 per tahun di samping komisi sebesar 5% untuk semua penjualan selama tahun tersebut.

Jawaban :

y = gaji tahunan manajer
x = total penjualan tiap tahun

Pendapatan manajer dinyatakan dalam persamaan y = 100.000.000 + 0,05x
a. Jika total penjualan:
x = 5.000.000.000, maka gaji manajer tersebut adalah:
y = 100.000.000 + 0,05 (5.000.000.000)
= 100.000.000 + 250.000.000
= 350.000.000

b. Jika total penjualan:
x = 3.000.000.000, maka gaji manajer tersebut adalah:
y = 100.000.000 + 0,05(3.000.000.000)
= 100.000.000 + 150.000.000
= 250.000.000

c. Maka: y = 100.000.000 + 0,05x berbentuk sebuah garis yang memotong sumbu y di titik (0,100.000.000).
Titik potong ini menujukkan nilai x = 0 dan y = 100.000.000. Artinya, titik tersebut adalah titik di mana total penjualan selama 1 tahun = 0, atau tidak ada penjualan sama sekali, sehingga gaji manajer sama dengan gaji pokoknya saja, yaitu Rp.100.000.000.

Bagikan Artikel ini