Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 131, 132

Soal Latihan 3.4

1. Pak Ahmad akan membangun rumah pada sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang memiliki ukuran panjang 20m dan lebar (6y - 1)m dengan luas tanah total hanya 100m². 

a. Berdasarkan informasi sebelumnya, tentukan lebar tanah yang dimiliki Pak Ahmad? 

b. Pak Ahmad mengundang ahli bangunan untuk konsultasi dan menghasilkan perhitungan bahwa biaya yang dibutuhkan untuk membangun rumah untuk 1m² adalah Rp. 2.000.000,00. Berapakah total biaya yang harus dikeluarkan pak Ahmad dalam membangun rumah? 

Jawaban :

a. Lebar tanah menggunakan pertidaksamaan
Luas = panjang x lebar
20 x (6y - 1) ≤ 100
120y - 20 ≤ 100
120y ≤ 120
y ≤ 1

Karena lebar = 6y - 1
= 6(1) - 1
= 5m
Jadi, lebar tanah yang dimiliki Pak Ahmad adalah 5m.

b. Total biaya = luas tanah x biaya per meter persegi
= 100 x 2.000.000
= 200.000.000
Jadi, total biaya yang harus dikeluarkan pak Ahmad adalah Rp200.000.000,00.

2. Pada setiap hari Senin, Kamis, dan Minggu Taman Safari menampilkan pertunjukkan atraksi lumba-lumba. Untuk menjaga kesehatan dan nutrisi lumba-lumba, setiap harinya diberikan makan ikan hanya 15 kg. Jika perawat lumba-lumba selalu menggunakan timba untuk memberi makan sebagai tempat ikan yang hanya memuat 3 kg per timba. 

a. Jika x dimisalkan sebagai timba. Tulislah bentuk pertidaksamaan linier berdasarkan ilustrasi tersebut. 

b. Tentukan banyak timba yang dibutuhkan untuk memberi makan kembali lumba-lumba, jika pada hari itu lumba-lumba sudah menghabiskan 10 kg ikan. 

Jawaban :

a. Bentuk pertidaksamaannya 
3x ≤ 15
x ≤ 15/3
x ≤ 5

b. 3x ≤ 15 - 10
3x ≤ 5
x ≤ 1,66 ≈ 2
Jadi, banyak timba yang dibutuhkan lagi adalah 2 timba.

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6 < 2 - 4x < 10. Dimana x merupakan anggota bilangan bulat. 

Jawaban :

6 < 2 - 4x <  10
6 - 2 < 2 - 2 - 4x < 10 - 2
4 < -4x < 8
4/-4 > -4/-4x > 8/-4
-1 > x > -4

Karena x anggota bilangan bulat, maka himpunan penyelesaiannya adalah {x | -4 < x < -1, x ∈ bilangan bulat}

4. Mobil pick up hanya dapat membawa muatan seberat 2.000 kg. Pengemudi dan kernek memiliki berat total 150 kg. Mobil pick up tersebut akan mengangkut kotak yang berisi 50 kg. 

a. Tunjukkan banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali perjalanan? 

b. Jika mobil pick up harus membawa 350 kotak, berapa kali pengangkutan kotak yang harus dilakukan sampai semua kotak terangkut? 

Jawaban :

a. Banyak kotak = x, maka
50x ≤ 2.000 - 150
x ≤ 1.850/50
x ≤ 37
Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali perjalanan adalah x ≤ 37 kotak.

b. Banyak pengangkutan = p
p ≤ 350 / 37
p ≤ 9,45 
Jadi, banyak pengangkutan yang dibutuhkan adalah 10 pengangkutan.

5. Humam memiliki uang Rp180.000,00 yang akan digunakan untuk membeli jeruk. Untuk harga 1 kg jeruk adalah Rp15.000,00. Buatlah penyelesaian dari pertidaksamaan yang mengilustrasikan banyaknya jeruk yang dapat Humam beli.

Jawaban :

Uang Humam = Rp180.000,00
Harga 1 kg jeruk Rp15.000,00
Bentuk pertidaksamaan
15.000x ≤ 180.000
x ≤ 180.000 / 15.000
x ≤ 12

Bagikan Artikel ini