Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 92 - 96

Uji Kompetensi Bab 2

1. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 34 cm dan salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah 

Jawaban :

a = √(34² - 16²)
= √(1156 - 256
= √900
= 30

Jadi, panjang siku-siku lainnya adalah A. 30 cm.

2. Panjang sisi-sisi siku-siku pada suatu segitiga siku-siku adalah 7 cm dan 6 cm. Panjang hipotenusanya adalah 

Jawaban :

t = √(7² + 6²)
= √(49 + 36)
= √85
= 9,2

Jadi, panjang hipotenusanya adalah B. 9,2.

3. Pengrajin kayu akan membuat hiasan dinding berbentuk segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah 30°. Panjang sisi di depan sudut 30° adalah 60 cm. Panjang hipotenusanya adalah 

Jawaban :

A. 120 cm

4. Humam, Arjuna, dan Aldo mencoba mengukur lebar sungai. Ilustrasi ditunjukkan melalui gambar di bawah Jika jarak Humam dan Arjuna 6 m, maka lebar sungai tersebut adalah 

Jawaban :

Lebar sungai = √(10² - 6²)
= √(100 - 36)
= √64
= 8

Jadi, lebar sungai tersebut adalah C. 8 m.

5. Suatu segitiga dikatakan segitiga siku-siku jika panjang ketiga sisinya berturut-turut adalah 

Jawaban :

17² = 289
15² + 8² = 225 + 64 = 289

Jadi, yang merupakan segitiga siku siku yaitu D. 8 cm, 15 cm, dan 17 cm.

B. Kerjakan soal-soal berikut dengan benar 

1. Tentukan nilai x pada beberapa gambar di bawah ini 

Jawaban :

a. x = √(5² - (√7)²)
= √(25 - 7)
= √18
= 3√2 cm

b. x = √(5² + 6²)
= √(25 + 36)
= √61 m

c. 5x =√(2x)² + (√42)²)
5x = √(4x² + 42) 
Kuadratkan kedua sisi
25x² = 4x² + 42
25x² - 4x² = 42
21x² = 42
x² = 42/21
x = √2

2. Sudut yang dibentuk oleh diagonal sebuah persegi panjang dan sisi terpendeknya adalah 60°. Tentukan luas persegi panjang tersebut jika panjang diagonalnya 12 cm. 

Jawaban :

p = 12/2 = 6 cm
l = a√3 =  6√3 cm

L = p x l
= 6 x 6√3
= 36√3 cm²

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 36√3 cm².

3. Andi sedang membantu Ibunya untuk membuat tempat jemuran pakaian. Jika bentuk jemuran yang diinginkan Andi ditunjukkan seperti gambar berikut. Berapa panjang tali keseluruhan yang dibutuhkan Andi untuk membuat jemuran pakaian tersebut? 

Jawaban :

Panjang tali persegi kecil = 4 x √(1² + 1²)
= 4√2

Panjang tali persegi sedang = 4 x √(2² + 2²)
= 4√8
= 8√2

Panjang tali persegi besar = 4 x √(3² + 3²)
= 4√18
= 12√2

Panjang keseluruhan = 4√2 + 8√2 + 12√2
= 24√2

Jadi, panjang tali yang dibutuhkan andi adalah 24√2 m.

4. Sebuah helikopter pengamat sedang melihat ke beberapa objek yang ada di bawahnya dengan ketinggian 500 m di atas permukaan tanah. Objek yang dilihat oleh helikopter tersebut diberi nama titik A, titik B, dan titik C. ( √3 = 1,73) Berdasarkan ilustrasi gambar dan informasi sebelumnya, tentukanlah 

a. Jarak OA 

b. Jarak AB 

c. Jarak BC 

Jawaban :

a. OA = 500/√3 = 500/1,73 = 289,02 meter

b. AB = OB - OA
= 500 - 289,05
= 210,98 meter

c. OC = 500√3 = 500 x 1,73 = 865 meter
BC = OC - OB
= 865 - 500
= 365 meter

5. Diketahui suatu tangga yang disandarkan pada tembok. Titik ujung dan pangkal tangga masing-masing A dan B. Jika ujung tangga (A) terhadap tembok adalah 160 cm dan panjang tangga 200 cm. Tentukan tinggi tembok tersebut (dalam meter).

Jawaban :

t = √(2² - (1,5)²)
= √(4 - 2,56)
= √1,44
= 1,2 meter

Jadi, tinggi tembok tersebut adalah 1,2 meter.

Bagikan Artikel ini