Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 40 - 42

Uji Kompetensi Bab 1

1. Tulislah dalam bentuk pangkat yang paling sederhana. 

Jawaban :

a. 20/625 = 2²/5³
b. 75/343 = 5²/3⁴
c. 128/729 = 2⁷/3⁶
d. 3125/1296 = 5⁵/6⁴

2. Sederhanakan bentuk perpangkatan berikut. 

Jawaban :

a. (0,5⁹ x 0,5⁻²) / 0,5⁵ = 0,5²
b. ((-6⁹) x (-6)⁴) / (-6)⁻⁵ = (-6)¹⁸

c. (27⁶ / 81³) + (64⁴ / 4³)
= (3¹⁸ / 3¹²) + (2²⁴ / 2⁶)
= 3⁶ + 2¹⁸

d. (243² + 27³) / 3⁶
= (3¹⁰ + 3⁹) / 3⁶
= (3⁹ x (3¹ + 3⁰)) / 3⁶
= (3⁹ x 4) / 3⁶
= 2² x 3³

3. Tentukan hasil perpangkatan berikut ini. 

Jawaban :

a. (2³ x 3²) / 6²
= (2³ x 3²) / (2 x 3)²
= 2

b. (5³ x 3³) / (3 x 5²)
= 5 x 3²
= 45

c. (32² + 8²) / 8²
= (2¹⁰ + 2⁶) / 2⁶
= (2¹⁰ / 2⁶) + (2⁶ / 2⁶)
= 17

d. (4 x 15² + 3 x 10²) / 10²
= (4 x 225 + 3 x 100) / 100
= 1200 / 100
= 12

4. Sederhanakan bentuk perpangkatan berikut ke dalam bentuk baku.

Jawaban :

a. 8³ x 2⁵ x 10⁻⁶ = 1,6384 x 10⁻²
b. (0,6³ x 10⁻³) - (0,5² x 10⁻⁸) =  2,159975 x 10⁻⁴
c. (2,16 x 10⁷) : (0,6² x 10⁻¹⁰) = 6 x 10¹⁷
d. 2,43 x 10⁻⁶ x 0,3² x 10⁻⁵ x 1000000 = 2,178 x 10⁻⁴

5. Jika a = 32 dan b = 243. Tentukan hasil operasi dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.

Jawaban :

a. 2a x 3b
= (2 x 32) x (3 x 243)
= 2⁶ x 3⁶ 

b. (2a)² + (3b)⁻³
= (2 x 32)² + (3 x 243)⁻³
= (2⁶)² x (3⁶)⁻³
= 2¹² x 3⁻¹⁸

c. (a³ x 3b²) / (ab)²
= (32³ x (3 x 243)²)) / (32 x 243)²
= (2¹⁵ x 3¹²) / (2¹⁰ x 3¹⁰)
= 2⁵ x 3²

d. 2√a + 3√b
= 2√32 + 3√243
= 2√(16 x 2) + 3√(81 x 3)
= 8√2 + 27√3

6. Rasionalkan bentuk akar berikut ini.  

Jawaban :

a. 5 / √8
= 5√2 / 4

b. 3√6 / 5√18
= √3 / 5

c. √8 / (5 + 2√2)
= (10√2 - 8) / 17

d. √8 / (√18 + √5)
= (12 - 2√10) / 13

e. (√2 + 2√3) / (3√5 - √6)
= (3√10 + 4√18) / 39

7. Nabila membeli paket internet dengan kapasitas 6 GB, berlaku selama 30 hari. 

a. Berapakah KB kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Nabila agar cukup selama sebulan? 

b. Jika pada bulan berikutnya Nabila membeli lagi 12 GB, berapa KB rata-rata kapasitas yang digunakan Nabila setiap hari agar cukup selama 2 bulan? 

Jawaban :

a. (6 x 10⁶) / 30
= (2 x 3 x 10⁶) x (3 x 10)
= 2 x 10⁵

b. (18 x 10⁶) / 60
= (2 x 3² x 10⁶) x (2 x 3 x 10)
= 3 x 10⁵

8. Setiap orang yang akan donor darah berisi 0,5 liter darah. 

a. Setiap 1ml darah terdapat 2,5 x 10⁴ sel darah putih, berapa banyak sel darah putih jika ada 10 orang yang donor darah? 

b. Setiap 1ml darah terdapat 7,5 x 10⁸ sel darah merah, berapa banyak sel darah merah dalam 6 hari apabila setiap hari ada 5 orang yang donor darah? 

Jawaban :

a. 500 x 2,5 x 10⁴
= 1250 x 10⁴
= 1,25 x 10⁷

b. 5 orang x 6 hari x 500 x 7,5 x 10⁸
= 112.500 x 10⁸
= 1,125 x 10¹³

9. Ada berapa detik selama 100 tahun, jika 1 tahun sama dengan 365 hari? Tulislah jawaban kalian dalam bentuk baku. 

Jawaban :

100 x 365 x 24 x 60 x 60
= 10² x 3,65 x 10² x 2,4 x 10 x 3,6 x 10³
= 3,153 x 10⁹

10. Pak Amin memiliki kolam renang dengan ukuran panjang 12√12m dan lebar 6√27m dan memiliki kedalaman 2m. Jika kolam terisi 85% air, tentukan berapa liter volume air yang ada?

Jawaban :

12√12 x 6√27 x 2 x 85/100
= 24√3 x 18√3 x 1,7
= 2,2032 x 10⁶

Bagikan Artikel ini