Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 153 - 157

Uji Kompetensi

1. Rani menuliskan bentuk aljabar 3p + 1 untuk situasi gambar di bawah ini.  

a. Apa arti dari variabel p dari bentuk aljabar tersebut? 

b. Apa arti dari angka 3? 

c. Apa arti dari angka 1? 

d. Lengkapi tabel berikut ini jika diketahui berbagai nilai p. 

Jawaban :

a. Banyak kubus di dalam kantong kertas.
b. Banyak kantong kertas.
c. Banyak kubus di luar kantong kertas.
d. 

2. Tulislah bentuk aljabar dari total kubus untuk masing-masing gambar di bawah ini. Asumsikan bahwa banyak kubus di setiap kantong kertas adalah sama banyak. 

Jawaban :

x = banyak kubus di setiap kantong kertas
a. 3x + 4
b. 2x + 3
c. x + 5
d. 5x + 5

3. Tulislah setiap bentuk aljabar berikut dalam bentuk jabaran. 

a. 2(x + 10) 

b. 3(4x − 3) 

c. 5x(x + 1) 

d. (x − 2)(x + 5) 

Jawaban :

a. 2x + 20
b. 12x – 9
c. 5x 2 + 5x
d. x 2 + 5x – 2x – 10 = x 2 + 3x – 10

4. Tulislah setiap bentuk aljabar berikut dalam bentuk faktor. 

a. 5x + 10 

b. x² − 4x 

c. x + x + 2 

d. x² + 6x + 8 

Jawaban :

a. 5 (x + 2)
b. x (x – 4)
c. 2x + 2 = 2 (x + 1)
d. (x + 2) (x + 4)

5. Perhatikan persegi panjang di bawah ini. Jelaskan arti dari bentuk aljabar berikut ini. 

a. 5x 

b. 2(x + 5) 

c. x + x +5+5 

Jawaban :

a. Luas persegi panjang
b. Keliling persegi panjang
c. Keliling persegi panjang

6. Gunakan sifat-sifat dan operasi aljabar untuk menentukan apakah pasangan-pasangan bentuk aljabar berikut ekuivalen. 

Jawaban :

a) 13x – 7x = (13 – 7)x = 5x
Sehingga 13x – 7x ekuivalen dengan 5x.

b) 6 (5 + 3x) – 10x = 30 + 18x – 10x = 30 + 8x = 8x + 30
Sehingga 6 (5 + 3x) – 10 ekuivalen dengan 8x + 30.

c) 9x – 17x = (9 – 17) x = –8x
Sehingga 9x – 17x tidak ekuivalen dengan 8x.

d) 8 – 3 (3 – 5x) = 8 – 9 + 15x = –1 + 15x
Sehingga 8 – 3 (3 – 5x) tidak ekuivalen dengan –1 – 15x.

7. Jabarkan dan jumlahkan atau kurangkan suku-suku sejenis pada bentuk-bentuk aljabar berikut ini.

Jawaban :

a) (-9x - 5) + (3x +10)
= -6x + 5

b) (5x - 1) + (-5x - 7)
= -8

c) (25x - 13) - (10x + 7)
= 15x -20

d) (-4x - 1) - (-6x - 4)
= 2x + 3

e) -2(2x + 5) + 8(3x - 1)
= -4x - 10 + 24x - 8
= 20x -18

f) 11(3x + 2) - 5(14x + 2)
= 33x + 22 - 70x + 10
= -37x + 12

g) 1/3(2x + 5) + 1/6(x - 9)
= 2/3x + 5/3 + 1/6x - 9/6
= 5/6x + 1/6

g) 1/6(4x - 6) - 1/6(15x + 13)
= 4/6x - 1 - 15/6x - 13/6
= -11/6x - 19/6

8. Perhatikan pola berikut ini. 

a. Tulislah dua bentuk aljabar ekuivalen yang menyatakan banyaknya titik pada susunan pola di atas. 

b. Gunakan kata-kata dan diagram untuk menjelaskan mengapa bentuk aljabar tersebut benar. 

Jawaban :

a. 4x + 2 dan 2 (x + 1) 

b. 4x + 2 karena 2 menyatakan dua titik di tengah yang selalu tetap dan 4x menyatakan banyaknya titik-titik yang bertambah di sekeliling kedua titik di tengah.
2 (2x + 1) karena pola tersebut dibagi menjadi dua secara vertikal sehingga mempunyai titik yang sama banyak di sisi kiri dan kanan, dan masing-masing sisi mempunyai banyak titik sebanyak (2x + 1) di mana 1 menyatakan titik tengahnya dan 2x menyatakan banyaknya titik-titik yang bertambah

9. Panitia OSIS sebuah sekolah ingin mengadakan acara pentas seni. Panitia berhasil mengumpulkan sponsor untuk memberikan bantuan dana untuk acara pentas seni. 

• Ada 3 sponsor yang memberikan dana masing-masing sebesar Rp500.000,00. 

• Ada 5 sponsor yang memberikan dana masing-masing sebesar Rp1.000.000,00 dan tambahan sponsor sebesar Rp100.000,00 untuk setiap jenis lomba seni yang diselenggarakan. 

• Ada 10 sponsor yang memberikan dana masing-masing sebesar Rp200.000,00 untuk setiap jenis lomba seni yang diselenggarakan. 

a. Tulislah bentuk aljabar dari banyak dana dari masing-masing jenis sponsor di atas. 

b. Tulislah bentuk aljabar dari total dana yang dikumpulkan oleh panitia jika x menyatakan banyak jenis lomba seni yang diselenggarakan. 

c. Tulislah bentuk aljabar yang ekuivalen dengan bagian b). 

d. Deskripsikan arti dari setiap unsur dalam bentuk aljabar yang ekuivalen pada bagian c). 

e. Jika lomba seni yang diselenggarakan adalah lomba band, lomba menyanyi, lomba seni drama, lomba tari, dan lomba membaca puisi, berapa total dana yang terkumpul dari sponsor? 

Jawaban :

a. n = banyak jenis lomba seni
1) 3 (500.000) = 1.500.000
2) 5 (1.000.000 + 100.000n) = 5.000.000 + 500.000n
3) 10 (200.000n) = 2.000.000n

b. Total dana = 1.500.000+ (5.000.000 + 500.000n) + 2.000.000n

c. Total dana = 6.500.000 + 2.500.000n

d. 6.500.000 menyatakan dana yang akan diterima oleh OSIS terlepas dari banyak jenis lomba seni yang diselenggarakan sedangkan 2.500.000n menyatakan dana yang akan diterima oleh OSIS tergantung dari banyak jenis lomba seni yang akan diselenggarakan.

e. Ada 5 jenis lomba seni yang diselenggarakan sehingga n = 5.
Total dana = 6.500.000 + 2.500.000 (5) = 19.000.000
Jadi, Total dana yang akan diterima OSIS dari sponsor adalah Rp19.000.000,00.

10. Panitia OSIS menjual tiket untuk konser musik yang merupakan acara tahunan sekolah. Rani menjual a tiket. Bagas menjual 3 kali dari tiket yang dijual oleh Rani. Cakra menjual 4 tiket lebih sedikit dari tiket yang dijual oleh Rani. Malik menjual 10 tiket lebih banyak dari Rani. 

a. Tulislah bentuk aljabar dari banyak tiket yang dijual oleh Bagas, Cakra, dan Malik. 

b. Tulislah bentuk aljabar dari total tiket yang terjual oleh Rani, Bagas, Cakra, dan Malik. 

c. Jika ada 10 tiket yang tidak terjual, tulislah bentuk aljabar dari banyak tiket secara keseluruhan. 

d. Jika tiket yang dijual oleh Rani sebanyak 12 tiket. Berapa banyak tiket secara keseluruhan?

Jawaban :

a. Banyak tiket yang dijual oleh Bagas = 3a
Banyak tiket yang dijual oleh Cakra = a – 4
Banyak tiket yang dijual oleh Malik = a + 10

b. Total tiket yang terjual
= a + 3a + (a – 4) + (a + 10)
= 6a + 6

c. Banyak tiket secara keseluruhan
= (6a + 6) + 10
= 6a + 16

d. Banyak tiket secara keseluruhan
= 6 (12) + 16
= 88 tiket

Bagikan Artikel ini