Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 132 - 135

Latihan 4.1

1. Tulislah suku-suku, koefisien, variabel, dan konstanta yang ada pada masing-masing bentuk aljabar berikut ini. 

a. 2x + 1 

b. −5x + 5 

c. −x − 3 

d. 3x − y + 10 

Jawaban :

a. Suku adalah 2x dan 1
Koefisien dari variabel x adalah 2
Konstanta adalah 1

b. Suku adalah –5x dan 5
Koefisien dari variabel x adalah –5
Konstanta adalah 5

c. Suku adalah –x dan –3
Koefisien dari variabel x adalah –1
Konstanta adalah –3

d. Suku adalah 3x, –y dan 10
Koefisien dari variabel x adalah 3
Koefisien dari variabel y adalah –1
Konstanta adalah 10

2. Tentukan nilai dari masing-masing bentuk aljabar berikut ini untuk m = 3. 

a. m + 2 

b. −2m + 7 

c. −3m − 1 

d. 10 − 5m 

Jawaban :

a) m + 2 = 3 + 2 = 5

b) -2m + 7 = -2(3) + 7
= -6 + 7
= 1

c) -3m - 1 = -3(3) - 1
= -9 - 1
= -10

d) 10 - 5m = 10 - 5(3)
= 10 - 15
= -5

3. Rahmat membawa keluarganya untuk berlibur ke sebuah taman bermain. Setiap orang harus membeli tiket untuk masuk ke dalam taman bermain. Tiket dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu tiket anakanak dan tiket untuk orang dewasa. Total harga tiket yang dibayar oleh Rahmat dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar 3a + 2b. Jika variabel a menyatakan harga satuan tiket anak-anak dan variabel b menyatakan harga satuan tiket untuk orang dewasa. 

a. Berapa banyak anak-anak yang ikut berlibur? 

b. Berapa banyak orang dewasa yang ikut berlibur? 

c. Jika harga satuan tiket anak-anak adalah Rp20.000,00 dan harga satuan tiket untuk orang dewasa adalah Rp30.000,00, berapa total harga tiket yang perlu dibayar oleh Rahmat dan keluarganya untuk berlibur ke taman bermain ini? 

d. Jika biaya parkir kendaraan harganya tetap sebesar Rp25.000,00, tulislah bentuk aljabar yang menyatakan total pengeluaran Rahmat dan keluarganya untuk berlibur ke taman bermain ini. 

Jawaban :

a) 3 anak-anak
b) 2 orang dewasa
c) 3(20.000) + 2(30.000) = 60.000 + 60.000 = Rp120.000,00
d) 3a + 2b + 25000

4. Cakra pergi ke toko sembako untuk membeli minyak goreng, beras, dan tepung terigu. Jika harga 1 liter minyak goreng adalah Rp14.500,00, 1 kg beras adalah Rp10.000,00, dan 1 kg tepung terigu adalah Rp15.000,00. 

a. Buatlah bentuk aljabar dari jumlah uang yang perlu dibayar oleh Cakra saat membeli x liter minyak goreng, y kg beras, dan z kg tepung terigu. 

b. Gunakan bentuk aljabar pada bagian a), berapa jumlah uang yang perlu dibayar oleh Cakra jika membeli 2 liter minyak goreng, 3 kg beras, dan 2 kg tepung terigu? 

c. Gunakan bentuk aljabar pada bagian a), berapa jumlah uang yang perlu dibayar oleh Cakra jika membeli 4 liter minyak goreng dan 3 kg tepung terigu? 

Jawaban :

a) 14500x + 10000y + 15000z 

b) 14.500(2) + 10.000(3) + 15.000(2)
= 29.000 + 30.000 + 30.000
= Rp89.000,00

c) 14.500(4) + 15.000(3)
= 58.000 + 45.000
= Rp103.000,00

5. Huruf x digunakan sebagai variabel yang menyatakan banyak kubus di dalam satu buah kantong kertas. Pasangkan dengan tepat bentuk aljabar berikut dengan gambar di bawah ini.  

Jawaban :

a. 4x + 2
b. 2x + 5
c. 2x + 4
d. 4x + 5

6. Berikut ini adalah daerah segi empat yang dikelilingi dengan ubin. 

a. Deskripsikan dalam bentuk kalimat tentang banyak ubin yang digunakan untuk membentuk daerah segi empat pada setiap ukuran di atas. 

b. Nyatakan deskripsi banyak ubin pada bagian a) dalam bentuk aljabar. Gunakan huruf untuk menyatakan suatu variabel tertentu dan berikan arti untuk variabel yang kalian gunakan. 

c. Berapa banyak ubin yang digunakan untuk membentuk daerah segi empat dengan ukuran 10. 

Jawaban :

a) Banyak ubin adalah ukuran persegi dikalikan empat.
b) Misalnya x menyatakan ukuran persegi maka banyak ubin adalah 4x.
c) Ukuran 10 artinya x = 10 sehingga banyak ubin adalah 4x = 4 (10) = 40 ubin.

7. Perhatikan pola-pola susunan kubus berikut ini 

a. Tulislah bentuk aljabar yang menyatakan banyak kubus untuk membentuk pola-pola susunan kubus di atas. Gunakan huruf untuk menyatakan suatu variabel tertentu dan berikan arti untuk variabel yang kalian gunakan. 

b. Jelaskan bagaimana kalian tahu bahwa bentuk aljabar yang kalian peroleh sudah benar. 

Jawaban :

a) Misalnya x menyatakan ukuran persegi di tengah maka banyak kubus adalah 4x + 4.

b) Menggunakan substitusi, misalnya:
Pola 1, maka x = 1 sehingga banyak kubus adalah
4 (1) + 4 = 8 kubus.
Pola 2, maka x = 2 sehingga banyak kubus adalah
4 (2) + 4 = 12 kubus.
Pola 3, maka x = 3 sehingga banyak kubus adalah
4 (3) + 4 = 16 kubus.

8. Tulislah suatu konteks yang dapat dinyatakan dengan masingmasing bentuk aljabar berikut. 

a. 2r 

b. t + 1

 c. 12m + 5 

d. 10.000p − 5.000 

e. 35 − 3k

Jawaban :

a) Banyak siswa dari r pasang siswa.
b) Banyak meja dari t meja ditambah 1 meja.
c) Banyak baju dari m lusin baju ditambah 5 baju satuan.
d) Total belanja dari p membeli buku seharga Rp10.000,00 per buku dan diberikan diskon Rp5.000,00
e) Siswa yang tersisa setelah membentuk k kelompok yang masing-masing terdiri atas 3 siswa dari 35 siswa yang ada.

Bagikan Artikel ini