Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 76 - 80

Uji Kompetensi

1. Lengkapi tabel di bawah ini dengan menyatakan nilai kebenaran masing-masing pernyataan beserta alasannya. 

Jawaban :

i) 1/2 merupakan bilangan rasional; Benar ; Dalam bentuk a/b di mana a = 1 dan b =2.
ii) -6 merupakan bilangan rasional; Benar ; Dapat dibuatkan dalam bentuk -6/1.
iii) π/10 merupakan bilangan rasional ; Salah ; Dalam bentuk a/b naum a = π, di mana π merupakan bilangan irasional.
iv) √4 merupakan bilangan rasional ; Benar ; √4 = 2, dapat dinyatakan dalam bentuk 2/1 atau bentuk lain yang ekuivalen.
v) √10 merupakan bilangan rasional ; Salah ; √10 tidak dapat dinyatakan dalam pembagian bilangan bulat a/b.
vi) -0,125 merupakan bilangan rasional ; Benar ; -0,125 dapat dinyatakan dalam -125/1000 atau bentuk lain yang ekuivalen.
vii) 0 merupakan bilangan rasional ; Benar ; 0 dapat dinyatakan dalam 0/1.
viii) Semua bilangan bulat negatif merupakan bilangan rasional ; Benar ; Semua bilangan bulat baik positif maupun negatif termasuk bilangan rasional.

2. Ibu menekuni usaha pembuatan jamu. Ibu memasarkan produk jamu buatannya dengan mengikuti bazar UMKM. Ibu membawa sejumlah stok jamu untuk dijual di acara bazar yang diselenggarakan selama tiga hari di balai kota. Hari pertama ibu menjual 2/5 bagian dari stok jamu yang ada. Hari kedua ibu menjual 1/2 dari sisa stok jamu hari pertama. Pada hari ketiga ibu berhasil menjual seluruh stok yang ada. 

a. Berapa sisa stok jamu pada hari pertama? 

b. Berapa bagian stok jamu yang ibu jual pada hari ketiga? 

Jawaban :

a) 1 - 2/5 = 3/5
Jadi, sisa stok jamu pada hari pertama = 3/5.

b) Stok hari kedua = 3/5
Penjualan hari kedua = 1/2 x 3/5 = 3/10
Stok jamu yang terjual pada hari ketiga 
= 1 - (penjualan hari pertama) - (penjualan hari kedua)
= 1 - 2/5 - 3/10 = 3/10
Jadi, stok jamu yang terjual pada hari ketiga = 3/10 bagian.

3. Paman menguji coba tiga jenis pakan ayam di peternakan ayam potong miliknya. Tiga ayam diberi jenis pakan berbeda dan ditimbang beratnya setiap minggu. Tabel di bawah ini menunjukkan hasil penimbangan berat ayam. 

a. Ayam yang diberi pakan apa yang memiliki berat tertinggi pada minggu pertama? 

b. Ayam yang diberi pakan apa yang memiliki penambahan berat tertinggi pada minggu pertama? 

c. Ayam yang diberi pakan apa yang memiliki penambahan berat tertinggi sepanjang empat minggu? 

Jawaban :

a) Ayam yang diberi pakan C, yaitu sebesar 155,4 gram 
b) Ayam yang diberi pakan A, dengan penambahan berat 109,7 gram
c) Ayam yang diberi pakan C, dengan penambahan berat sejak menetas 1245,9 gram

4. Jarak rumah Fajar dengan sekolah sejauh 1,7 km. Tepat di separuh jarak antara rumah dan sekolah terdapat toko alat tulis. Siang ini sepulang sekolah ia hendak singgah ke toko alat tulis. Diketahui posisi Fajar berada 0,42 km dari sekolah. 

a. Berapa jauh jarak Fajar dengan toko alat tulis? 

b. Berapa jauh jarak yang masih harus Fajar tempuh untuk sampai di rumah? 

Jawaban :

a) Jarak Fajar dengan toko alat tulis
= 0,85 – 0,42
= 0,43
Jadi, jarak Fajar dengan toko alat tulis 0,43 km.

b) Jarak yang masih harus ditempuh Fajar
= 1,7 – 0,42
= 1,28
Jadi, jarak yang masih harus ditempuh Fajar untuk sampai di rumah dari posisi saat ini 1,28 km.

5. Persen digunakan untuk menyatakan pecahan per seratus. Persen banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menyampaikan potongan harga atau diskon suatu barang. Diskon 70% artinya nilai barang tersebut dikurangi sebesar 70/100 dari harga awalnya. Perhatikan diskon yang diberikan dua toko di bawah ini. 

a. Toko mana yang memberikan potongan harga lebih besar? 

b. Tentukan besar potongan harga dari masing-masing toko untuk jenis sepatu yang sama! 

c. Jika terdapat perbedaan harga awal, seperti pada gambar berikut, toko mana yang akan kalian pilih untuk membeli sepatu tersebut? Jelaskan jawaban kalian! 

Jawaban :

a) Toko B, yaitu 75% atau 75/100.

b) Besar potongan harga Toko A
70/100 x 150.000 = 105.000
Besar potongan harga Toko B
75/100 x 150.000 = 112.500
Jadi, besar potongan harga Toko A Rp105.000,00 dan besar potongan harga Toko B Rp112.500,00.

c) Toko B, karena sisa harga yang dibayar lebih sedikit. 

6. Won Korea Selatan adalah mata uang yang digunakan di Korea Selatan, simbol yang digunakan adalah ₩. Nilai tukar untuk 1 Won Korea Selatan atau 1 KRW pada 18 Februari 2022 terhadap rupiah (IDR) yang dikeluarkan oleh salah satu bank swasta di Indonesia ditunjukkan dalam tabel berikut. Beli adalah nilai yang digunakan bank untuk membeli 1 KRW. Jual adalah nilai yang digunakan bank untuk menjual 1 KRW. Karina berencana berlibur ke Seoul, Korea Selatan dalam waktu dekat bersama keluarga. Ia membantu ibu menyusun berbagai alokasi biaya kebutuhan selama di sana. 

a. Berapa selisih nilai beli dan nilai jual yang dikeluarkan bank hari itu?

b. Kebutuhan biaya transportasi per hari sebesar 50.000 KRW. Berapa rupiah yang perlu dibayarkan untuk mendapatkan 50.000 KRW? 

c. Tahun lalu, ayah juga pergi ke Seoul untuk urusan pekerjaan. Ayah masih memiliki sisa uang won sebesar 1.432 KRW. Berapa nilai uang 1.432 KRW ayah dalam rupiah per tanggal 18 Februari 2022? 

d. Untuk kebutuhan oleh-oleh, ibu menyiapkan anggaran sebesar Rp624.000,00. Berapa KRW besar anggaran untuk membeli oleh-oleh? Bulatkan ke nilai satuan. 

e. Sebesar 10% dari biaya akomodasi dialokasikan untuk biaya tidak terduga. Jika ibu mengalokasikan Rp24.940.000,00 untuk biaya akomodasi, berapa won biaya tak terduga yang tersedia?

Jawaban :

a) 12,47 – 11,75 = 0,72
Jadi, selisih nilai beli dan jual adalah 0,72 KRW.

b) Gunakan kurs jual
12,47 × 50.000 = 623.500
Jadi, perlu membayar Rp623.500,00 untuk mendapatkan 50.000 KRW.
 
c) Gunakan kurs beli
11,75 × 1432 = 16.826
Jadi, nilai 1.432 KRW ayah dalam rupiah adalah Rp16.826,00.

d) 624.000 : 12,47 = 50.040,096
Jadi, anggaran untuk membeli oleh-oleh 50.040 KRW.

e) 10% = 10/100
10/100 x 24.940.000 = 2.494.000
Biaya tak terduga = 2.494.000 : 12,47 = 200.000
Jadi, biaya tak terduga sebesar 200.000 KRW.

Bagikan Artikel ini