Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 179 - 181

Latihan 5.3

1. Perhatikan △ABC berikut. Titik D terletak pada AB. Jika E terletak pada AC, gambarkan △ADE yang sebangun dengan △ABC. 

a. Pada dua segitiga yang sebangun, sudut-sudut yang berpadanan besarnya ____ △ABC ~ △ADE 

b. ∠A = ∠ ________ sudut berimpit 

c. ∠B = ∠ ________ sudut sehadap 

Untuk mendapatkan sudut yang sehadap dengan ∠B pada titik D, pada titik D gambarkan garis yang ______________ dengan BC. 

d. Titik E adalah perpotongan garis _____ dan garis ______ 

e. Apakah △ADE yang kalian gambar sebangun dengan △ABC? Jelaskan. 

Jawaban :

a) Pada dua segitiga yang sebangun, sudut-sudut yang berpadanan besarnya sama. △ABC ~ △ADE
b) ∠A = ∠A sudut berhimpit
c) ∠B = ∠D sudut sehadap
Untuk mendapatkan sudut yang sehadap dengan ∠B pada titik D, pada titik D gambarkan garis yang sejajar dengan BC.
d) Titik E adalah perpotongan garis AC dan garis sejajar BC yang melalui D
e) Apakah △ADE yang kalian gambar sebangun dengan △ABC? Jelaskan.
Ya. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Jika dua sudutnya sama, maka sudut ketiga juga akan sama.

2. Pada △ABC, AB = 7 cm, BC = 5 cm, AC = 6 cm. Titik D terletak pada AB sehingga AD = 4 cm, DB = 3 cm. 

a. Tentukan letak titik E sehingga △ABC ~ △ADE. 

b. Tentukan panjang DE 

Jawaban :

a. Sama seperti gambar nomor 1. 
b. DE/BC = AD/AB
DE/5 = 4/7
DE = 4/7 x 5
= 20/7 cm
Jadi, panjang DE adalah 20/7 cm.

3. a. Lengkapi gambar di sebelah kanan supaya menjadi segitiga yang sebangun dengan △ABC. 

b. Tentukan sudut dan sisi yang berpadanan.

i. ∠G = ∠ ________________ 

ii. GH BA =_________________ 

iii. GI BC = _________________ 

c. Apakah data-data pada pertanyaan b cukup untuk menjamin bahwa △GHI sebangun dengan A? 

d. Tuliskan dengan urutan huruf yang tepat △GHI ~ △ ____________ 

Jawaban :

a) 

b) i. ∠G = ∠B
ii. GH/BA = 3/2
iii. GI/BC = 3/2

c) Data-data pada pertanyaan (b) cukup untuk menjamin bahwa kedua segitiga sebangun (perbandingan dua sisi yang berpadanan sama, sudut apitnya sama besar).

d) Urutan huruf yang tepat adalah △GHI ~ △BAC 

4. Pada △ABC, ∠ABC = 90◦ AB = 4 cm, BC = 3 cm. BD adalah garis tinggi. Tentukan: 

a. Luas △ABC 

b. Panjang BD 

c. Segitiga yang sebangun 

d. Panjang DC 

e. Luas △BCD

Jawaban :

a)  Gunakan BC sebagai alas dan AB sebagai tinggi.
L△ABC = 1/2 x BC x AB
= 1/2 x 3 x 4
= 6 cm²

b) Luas △ABC juga bisa didapatkan dengan menggunakan AC sebagai alas dan BD sebagai garis tinggi.
AC² = AB² + BC²
= 4² + 3² 
= 16 + 9
= 25 cm²
AC = √25 = 5 cm

L△ABC = 1/2 x AC x BD
6 = 1/2 x 5 x BD
BD = 12/5 cm = 2 2/5 cm
Jadi, panjang BD adalah 12/5 cm atau 2 2/5cm.

c) Segitiga yang sebangun Bandingkan △ABC dan △BCD.
△ABC △BCD
∠C = ∠C berimpit
∠B = ∠D 90°
△ABC dan △BCD memiliki dua sudut yang sama, maka keduanya sebangun, urutkan sudut yang sama didapat △ABC ~ △BCD. 

d) Panjang DC
DC/BC = BC/AC
DC/3 = 3/5
DC = 9/5 = 1 4/5
Jadi, panjang DC adalah 9/5 cm atau 1 4/5 cm.

e) Luas △BCD Gunakan DC sebagai alas dan BD sebagai tinggi.
L△BCD = 1/2 x DC x BD
= 1/2 x 9/5 x 12/5
= 54/25 
= 2 4/25 cm²
Jadi, luas △BCD adalah 2 4/25 cm².

Bagikan Artikel ini