Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 143 - 146

Latihan 4.2

1. Tulislah setiap bentuk aljabar berikut dalam bentuk jabaran. 

a. 3(x + 2) 

b. 8(2x − 5) 

c. 2x(x + 5) 

d. (x + 1)(x + 3) 

Jawaban :

a. 3x + 6
b. 16x – 40
c. 2x² – 10x
d. x² + 3x + x + 3 = x² + 4x+ 3

2. Tulislah setiap bentuk aljabar berikut dalam bentuk faktor. 

a. 12x + 6 

b. x² + 2x 

c. x + x + x + 3 

d. x² + 5x + 6 

Jawaban :

a. 6 (2x + 1)
b. x (x + 2)
c. 3x + 3 = 3 (x + 1)
d. (x + 2) (x + 3)

3. Seorang siswa menuliskan jawabannya untuk membuktikan bahwa 2(y + 3) + y mempunyai bentuk yang ekuivalen dengan 3y + 6. 

2(y + 3) + y = 2y +6+ y (1) 

= 2y + y + 6 (2) 

= (2 + 1)y + 6 (3) 

= 3y + 6 

Sifat-sifat apa yang digunakan pada tahapan (1), (2), dan (3)? 

Jawaban :

(1) sifat distributif
(2) sifat komutatif
(3) sifat distributif

4. Lengkapilah tabel nilai bentuk-bentuk aljabar di bawah ini dengan nilai variabel x yang diberikan pada tabel. Berdasarkan hasil pada tabel di atas 

a. Apakah bentuk aljabar (2x + 3) + (4x − 7) ekuivalen dengan bentuk aljabar 6x − 4? 

b. Jika menurut kalian kedua bentuk aljabar tersebut ekuivalen, maka buktikan dengan menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar. 

Jawaban :

a) Iya, (2x + 3) + (4x – 7) ekuivalen dengan 6x – 4
b) (2x + 3) + (4x – 7) = 2x + 3 + 4x – 7
= 2x + 4x + 3 – 7
= 6x – 4

5. Hitunglah penjumlahan dan pengurangan suku sejenis dengan koefisien berbentuk pecahan berikut ini dengan menggunakan sifat distributif. 

Jawaban :

a) 1/2x + 1/2x = (1/2 + 1/2)x = x
b) 2/3a + 1/4a = (2/3 + 1/4)x = 11/12a
c) 3/2t - 1/2t = (3/2 - 1/2)t = t
d) 1/3m - 1/2m = (1/3 - 1/2)m = -1/6m
e) 1/2b² + 1/5b² = (1/2 + 1/5)b²v = 7/10b²

6. Tiga dari bentuk-bentuk aljabar berikut mempunyai bentuk yang ekuivalen. Tentukan bentuk aljabar mana yang tidak ekuivalen dengan ketiga bentuk aljabar tersebut dan jelaskan mengapa. 

Jawaban :

Bentuk a), b) dan d) ekuivalen dengan bentuk 3x + 3,
sedangkan bentuk c) dengan bentuk aljabar –3x + 3 tidak ekuivalen dengan a), b) dan d). 
Karena, bentuk c) jika disederhanakan hasilnya -3x + 3. Koefisien  x-nya negatif 3, sedangkan bentuk a), b), dan d) sama-sama positif 3.

7. Tulislah 3 bentuk aljabar yang ekuivalen dengan masing-masing bentuk aljabar berikut ini. 

Jawaban :

a) Bentuk 1 : x + x + 2 + 2
Bentuk 2 : 2 (x + 2)
Bentuk 3 : 2 (x + 1) + 2

c) Bentuk 1 : 2 (2k - 1) + k
Bentuk 2 : 2 (5/2k - 1)
Bentuk 3 : (3k + 4) + (2k - 6)

8. Berikan sepasang tanda kurung sehingga bentuk aljabar di ruas kiri ekuivalen dengan bentuk aljabar di ruas kanan. 

Jawaban :

a) 5 (n + 3) – 3n = 2n + 15
b) 5n + (3 – 3)n = 5n
c) 5 (n + 3 – 3)n = 5n²

9. Jabarkan, dan jumlahkan atau kurangkan suku-suku sejenis pada bentuk-bentuk aljabar berikut ini. 

Jawaban :

a) (2x + 2) + (x + 5) = 3x + 7
b) (7x - 2) + (-3x + 5) = 4x + 3
c) (5x - 1) - (2x + 3) = 3x - 4
d) (-3x - 2) - (-2x - 1) = -x - 1
e) 3(x + 10) + 4(3x - 2) = 3x + 30 + 12x - 8 = 15x + 22
f) 7(2x + 6) - 3(3x + 8) = 14x + 42 - 9x - 24 = 5x + 18
g) 1/2(5x - 1) + 3/2(x - 2) = 5/2x - 1/2 + 3/2x - 6/2 = 4x - 7/2
h) 1/3(4x + 7) - 1/6(5x - 11) = 4/3x + 7/3 - 5/6x + 11/6 = 1/2x + 25/6

10. Retno melakukan investasi melalui deposito dengan bunga 4% per tahun. Retno berencana untuk tidak menarik uangnya sepanjang tahun. Retno menuliskan sebuah bentuk aljabar P + 0, 04P untuk menyatakan banyak uang pada akhir tahun pertama. 

a. Jelaskan mengapa bentuk aljabar tersebut benar. 

b. Tulislah bentuk aljabar yang ekuivalen dalam bentuk faktor. 

c. Jika Retno melakukan investasi sebesar Rp10.000.000,00, berapa banyak uang yang dimiliki Retno pada akhir tahun pertama?

Jawaban :

a) P menyatakan uang investasi Retno dan 0,04P menyatakan besar tambahan uang dari bunga yang diperoleh dari investasi sehingga banyak uang Retno adalah P + 0,04P.

b) (1 + 0,04) P

c) (1 + 0,04) P = 1,04 × 10000000 = 10400000
Jadi, Banyak uang Retno pada akhir tahun adalah Rp10.400.000,00.

Bagikan Artikel ini