Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 219, 220 Ayo Kita Berlatih 5.3

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 219, 220. Bab 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ayo Kita berlatih 5.3 Hal 219, 220 Nomor 1 - 7 Essai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 1 halaman 219, 220 . Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 Halaman 219, 220 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 1.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 219, 220 Ayo Kita Berlatih 5.3

1. Di antara Sistem persamaan linear dua variabel berikut ini, manakah yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesaiannya.

Jawaban : 

Yang lebih mudah iyalah persamaan A dan B, karena pada persaamaan kedua A yaitu 4x - y = 3 dapat diubah menjadi y = 3 - 4x, sedangkan pada persamaan pertama B yaitu 4x -y = 3 dapat diubah menjadi y = 3 - 4x.

Tetapi persamaan C juga mudah diselesaikan jika siswa sudah menguasai SPLDV secara penuh, dengan mengubah 2x + 10y = 14 menjadi x = 7 - 5y.

2. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi.

Jawaban :

a) y = x − 4 , y = 4x − 10
4x - 10 = x - 4
3x = 6
x = 6/3 = 2
y = x - 4 = 2 - 4 = -2
(2,-2)

b) x = 2y + 7 , 3x − 2y = 3
2y = x - 7 , 2y = 3x - 3
3x - 3 = x - 7
2x = -4
x = -4/2 = -2
2y = x - 7
y = (x - 7) / 2 = (-2 - 7) / 2 = -9/2
(-2, -9/2)

c) 4x − 2y = 14 , y =  1/2x − 1
2y = 4x - 14
y = 2x - 7
1/2x - 1 = 2x - 7
3/2x = 6
x = 6 x 2/3 = 4
y = 1/2x - 1 = 1/2(4) - 1 = 1
(4,1)

3. Terdapat 64 siswa yang bergabung dalam bakat musik dan drama.

Jawaban :

a) Misalkan musik = m, dan  drama = d
Maka, sistem persamaan linear dua variabel yang menunjukkan situasi tersebut adalah
m + d = 64
m = d + 10

b) (d + 10) + d = 64
2d = 54
d = 27
m = d + 10 = 27 + 10 = 37
Jadi, banyak siswa pada setiap bakat minat adalah Musik 37 dan Drama 27.

4. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi.

Jawaban :

a) y − x = 0 , 2x − 5y = 9
y = x
2y - 5y = 9
-3y = 9
y = -3
x = y = -3
(-3,3)

b) x + 4y = 14 , 3x + 7y = 22
x = 14 - 4y
3(14 - 4y) + 7y = 22
42 - 12y + 7y = 22
20 = 5y
y = 4
x = 14 - 4y = 14 - 4(4) = 14 - 16 = -2
(-2,4)

c) − 2x − 5y = 3 , 3x + 8y = −6
2x = -5y - 3
x = (-5y - 3)/2
3((-5y - 3)/2) + 8y = -6
-15y/2 - 9/2 + 8y = -6
-15y/2 + 16y/2 = -6/2 + 9/2
y/2 = -3/2
y = -3
2x = -5(-3) - 3
2x = 12
x = 6
(6,-3)

5. Ukuran sudut tumpul pada segitiga samakaki di samping adalah dua setengah kali dari besar salah satu sudut alasnya.

Jawaban :

Besar sudut segitga adalah 180 derajat, maka
x + x + y = 180
2x + y = 180
Jadi, sistem persamaan linear dari segitiga tersebut adalah 2x + y = 180.

6. Jumlah digit-digit dari suatu bilangan puluhan adalah 8. Jika kedua digit ditukarkan, bilangan tersebut bertambah 36.

Jawaban :

Misal x adalah puluhan dan y adalah satuan, x + y = 8 maka kemungkinan-kemungkinan yang didapat adalah
1 + 7 = 8, 17 dengan 71 jika dibalik Tidak bertambah tepat 36
2 + 6 = 8, 26 dengan 62 jika dibalik Bertambah tepat 36
3 + 5 = 8, 35 dengan 53 jika dibalik Tidak bertambah tepat 36
4 + 4 = 8, 44 dengan 44 jika dibalik Tidak bertambah tepat 36

Jadi, bilangan semula tersebut adalah 26.

7. Penampungan hewan di sudut kota menampung 65 ekor kucing dan anjing yang terlantar. Perbandingan kucing dan anjing di penampungan adalah 6 : 7.

Jawaban :

Misal kucing = k dan anjing = a, kucing banding anjing = 6 : 7, maka
a + k = 65
k = 65 - a
k / a = 6 / 7
(65 - a) / a = 6 / 7
7 x (65 - a) = 6 x a
455 - 7a = 6a
13a = 455
a = 455/13 = 35
k = 65 - k = 65 - 35 = 30

Jadi, banyak hewan di penampungan tersebut adalah 30 kucing dan 35 anjing.

Bagikan Artikel ini