Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 114 - 116 Ayo Kita Berlatih 3.3

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 114 - 116. Bab 3 Relasi dan Fungsi Ayo Kita berlatih 3.3 Hal 114 - 116 Nomor 1 - 15 Essai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 1 halaman 114 - 116 . Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Relasi dan Fungsi Kelas 8 Halaman 114 - 116 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 1.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 114 - 116 Ayo Kita Berlatih 3.3

1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.

Jawaban :

a) Fungsi "Kuadrat dari"
b) Lihat pada gambar
c) Rumusnya adalah f(x) = √x
d) Lihat pada gambar
e) Lihat pada gambar

2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x – 2 dengan daerah asaladalah A = {–2, –1, 0, 1, 2}.

Jawaban :

a) Himpunan daerah hasil adalah B = {-8, -5, -2, 1, 4}.
b) Himpunan pasangan terurut adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4)}.
c)

3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}. Tentukanlah daerah hasilnya.

Jawaban : Daerah hasilnya = {f(x) | –11 < f(x) ≤ 17, x ∈ R}

4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(–1) = 2 dan f(2) = 11.

Jawaban :

Diketahui fungsi f(x) = ax + b, sehingga
f(-1) = 2 ⇔ 2 = a(-1) + b ⇔ 2 = -a + b ... (1)
f(2) = 11 ⇔ 11 = a(2) + b ⇔ 11 = 2a + b ... (2)

Kedua persamaan kita eliminasi b, diperoleh
2 = -a + b
11 = 2a + b
_________-
-9 = -3a
a = 3 

Nilai a = 3 kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
2 = -a + b
2 = -3 + b
b = 2 + 3
b = 5

Jadi, rumus fungsinya f(x) = 3x + 5.

5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli.

Jawaban :

a) f(6) = 14, f(8) = 20, f(10) = 26, dan f(12) = 32. Kesimpulannya adalah mengalami pertambahan sebesar 6.

6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah −6.

Jawaban :

a) h(6) = -5(6) + 9
h(6) = -30 + 9
h(6) = -21 

b) h(x) = ax + 9
h(3) = 3a + 9
-6 = 3a + 9
3a = -6 - 9
3a = -15
a = -5
Jadi, rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9.



c) h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9/5
Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5.

7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:

Jawaban :

a) Nilai a = 2 dan b = –3
b) Persamaan fungsi tersebut adalah f(x) = 2x – 3 

8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2, 3}

Jawaban :

9. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = −2 dan f(3) = 13, tentukan nilai f(4).

Jawaban :

f(x) = ax + b
f(2) = -2
-2 = 2a + b
f(3) = 13
13 = 3a + b

2a + b = -2
3a + b = 13
________  -
-a = -15
a = 15

2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32

f(4) = a(4) + b
= 15(4) + (-32)
= 60 - 32
= 28

Jadi, nilai f(4) adalah 28.

10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 3x + 6.

Jawaban :

a) Bayangan dari -3 adalah 15 dan Bayangan dari 2 adalah 0
b) Nilai a adalah 5

11. Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}.

Jawaban :

a) Banyaknya pemetaan dari A ke B = 16.384
b) Banyaknya pemetaan dari B ke A = 2.401

12. Fungsi n dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.

Jawaban :

a). (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)

13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + ... + f(n) = n2 f(n) untuk semua n >1.

Jawaban : f(2.016) = 2 / 2.017

14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.

Jawaban :

a) volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter
b) volume air dalam bak mandi setelah 15 manit adalah 95 liter 

15. Perhatikan gambar berikut ini. Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas.

Jawaban :

a) Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu ke anggota himpunan B.
b) Karena, anggota A hanya dapat memetakan satu anggotanya ke anggota himpunan B.

Bagikan Artikel ini