Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110, 111 Ayo Kita Berlatih 7.5

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 110, 111. Bab 7 Lingkaran Ayo Kita berlatih 7.5 Hal 110, 111 Nomor 1 - 4 PG dan 1 - 5 Esai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 110, 111. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Lingkaran Kelas 8 Halaman 110, 111 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 2.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110, 111 Ayo Kita Berlatih 7.5

Pilihan Ganda

1. B. 12 cm 

2. A. 25 

3. D. 50

4. B. 12

Esai

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan: 

a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada) 

b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)

Jawaban :

a)
d² = p² - (R + r)²
d = √(p² - (R + r)²)
= √(15² - (5 + 4)²)
= √(225 - 81)
= √144
= 12 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.

b) Sketsa gambar

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan: 
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada) 
b. jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Jawaban :

a)
d² = p² - (R + r)²
p² = d² + (R + r)²
p = √(d² + (R + r)²)
= √(12² + (2+1,5)²)
= √(144 + (3,5)²)
= √(144 + 12,25)
= √156,25
= 12,5 cm
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.

b)
Jarak kedua lingkaran = p - (R + r)
= 12,5 - (2+1,5)
= 12,5 - 3,5
= 9 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Jawaban :

p = jarak + jari-jari E + jari-jari F
= 5 + 13 + 4
= 22 cm

d² = p² - (R + r)²
d = √(p² - (R + r)²)
= √(22² - (13 + 4)²)
= √(484 - 289)
= √195
= 19,96 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah  19,96 cm.

4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan: 
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut. 
b. jarak kedua lingkaran.

Jawaban :

a)
IJ² = GH² - (R + r)²
20² = 25² - (R + r)²
400 = 625 - (R + r)²
(R + r)² = 625 - 400
(R + r)² = 225
R + r = √225
R + r = 15
R = 15 - r

2R - 2r = 10
2 x (15 - r) - 2r = 10
30 - 2r - 2r = 10
4r = 30 - 10
r = 20 / 4
r = 5 cm
R = 15 - r
R = 15 - 5
R = 10 cm
Jadi, jari-jari lingkaran G dan H tersebut adalah 10 cm dan 5 cm.

b)
KL = GH - R - r
= 25 cm - 10 cm - 5 cm
= 10 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm.

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Jawaban :

Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit.

Jari-jari J maksimal = p - l
= 30 - 8
= 22 cm

Jadi, jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J adalah 22 cm.

Bagikan Artikel ini