Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 - 104 Ayo Kita Berlatih 7.4

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 102 - 104. Bab 7 Lingkaran Ayo Kita berlatih 7.4 Hal 102 - 104 Nomor 1 - 5 PG dan 1 - 5 Esai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 102 - 104. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Lingkaran Kelas 8 Halaman 102 - 104 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 2.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 - 104 Ayo Kita Berlatih 7.4

Pilihan Ganda

1. B. siku-siku

2. B. 12 cm

3. C. 60°
4. D. 200 cm²

5. B. 24 cm 

Esai

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan: 

a. panjang garis singggung persekutuan luarnya (jika ada); 

b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada).

Jawaban :

a)
Misal, garis singgung persekutuan luar adalah CD.
CD² = AB² - (AD - BC)²
CD = √(AB² - (AD - BC)²)
CD = √(10² - (11 - 3)²)
CD = √(100 - 64)
CD = √36
CD = 6 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 6 cm.

b)

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan: 
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada); 
b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).

Jawaban :

Jari-jari C = R = 15cm
Jari-jari D = r = 8cm

a)
p = √(l² + (R - r)²)
= √(24² + (15 - 8)²)
= √(576 + 49)
= √625
= 25 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm.

b)
J = p - (R + r)
= 25 - (15 + 8)
= 25 - 23
= 2 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 2 cm.

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Jawaban :

Selisih jari-jari lingkaran ,
EF' = RE - rF
= 13 - 4
= 9 cm

Jarak antara pusat lingkaran,
EF = EF + RE + rF
= 5 + 13 + 4
= 22 cm

Panjang garis singgung persekutuan luar = √(EF² - EF'²)
= √(22² - 9²)
= √(484 - 81)
= √403
= 20,07 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 20,07 cm.

4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan: 
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,
b. jarak kedua lingkaran.

Jawaban :

a)
d² = p² - (R - r)²
24² = 26² - (R - r)²
576 = 676 - (R - r)²
(R - r)² = 676 - 576
(R - r)² = 100
R - r = √100
R - r = 10 cm

d₁ + d₂ = 30
2R + 2r = 30
R + r = 15 cm

R + r = 15
R - r = 10
---------- +
2R = 25
R = 25/2
R = 12,5 cm

R + r = 15
r = 15 - 12,5
r = 2,5 cm
Jadi, jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm.

b)
KL = p - (R + r)
= 26- (12,5 + 2,5)
= 26 - 15
= 11 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm.

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Jawaban :

Diameter lingkaran I = 2 x jari-jari
= 2 x 8
= 16 cm

Jarak titik J ke jari-jari I = 12 - jari-jari I
= 12 - 8
= 4 cm

Jari-jari J Maksimal = Diamter lingkaran I + Jarak titik J
= 16 cm + 4 cm
= 20 cm

Jadi, jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J adalah 20 cm.

Bagikan Artikel ini