Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 166, 167 Ayo Kita Berlatih 8.4
Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 166, 167. Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar Ayo Kita berlatih 8.4 Hal 166, 167 Nomor 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 166, 167. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Bangun Ruang Sisi Datar Kelas 8 Halaman 166, 167 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 2.
12. Diketahui volume balok 100 cm3 . Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut? Berapa banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan?
13. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Jika panjang balok diperpanjang 6/5 kali, dan tinggi balok diperkecil 5/6 kali, maka tentukan besar perubahan volume balok itu.
14. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 4 cm. Apabila panjang dan tinggi balok diperbesar 1 1/2 kali, maka tentukan perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar.
15. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belahketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat keran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis?
16. Sebuah bak mandi berbentuk balok berukuran 50 cm × 40 cm × 60 cm. Bak mandi itu akan diisi air dari keran dengan debit 2 2/3 liter/menit. Tentukan lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh.
17. Empat kubus identik dengan panjang rusuk 1 cm disusun menjadi suatu bangun ruang dengan cara menempelkan sisi-sisinya. Temukan banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk.
18. Perhatikan susunan kubus berikut ini. k1 k2 k3 Banyaknya susunan kubus pada k1 , k2 , k3 , dan seterusnya semakin bertambah dengan pola susunan seperti pada gambar di atas.
a. Berapa banyak susunan kubus pada pola berikutnya (k4 )?
b. Berapa banyak susunan kubus pada k10?
Terima kasih telah mengunjungi KoSingkat untuk mengakes kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 166, 167 semester 2 ayo kita berlatih 8.4. Semoga kunci jawaban dan pembahasan yang diberikan berguna bagi adik-adik dalam mengerjakan tugas yang diberikan.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 166, 167 Ayo Kita Berlatih 8.4
11. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah p : l : t = 5 : 2 : 1, jika luas permukaan balok 306 cm2 , maka tentukan besar volume balok tersebut.
Jawaban :
Misalkan,
panjang balok = 5a
lebar balok = 2a
tinggi balok = a
Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)
306 = 2 x ((5a x 2a) + (5a x a) + (2a x a))
306 = 2 x (10a2 + 5a2 + 2a2)
306 = 2 x 17a2
306 = 34a2
a2 = 306/34
a2 = 9
a = √9
a = 3cm
panjang balok = 5a = 5 x 3 = 15
lebar balok = 2a = 3 x 2 = 6
tinggi balok = a = 3 x 1 = 3
Volume balok = p x l x t
= 15 x 6 x 3
= 270 cm3
Jadi, besar volume balok tersebut adalah 270 cm3.
Misalkan,
panjang balok = 5a
lebar balok = 2a
tinggi balok = a
Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)
306 = 2 x ((5a x 2a) + (5a x a) + (2a x a))
306 = 2 x (10a2 + 5a2 + 2a2)
306 = 2 x 17a2
306 = 34a2
a2 = 306/34
a2 = 9
a = √9
a = 3cm
panjang balok = 5a = 5 x 3 = 15
lebar balok = 2a = 3 x 2 = 6
tinggi balok = a = 3 x 1 = 3
Volume balok = p x l x t
= 15 x 6 x 3
= 270 cm3
Jadi, besar volume balok tersebut adalah 270 cm3.
12. Diketahui volume balok 100 cm3 . Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut? Berapa banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan?
Jawaban :
Volume balok = p x l x t
Untuk mencari kemungkinan ukuran balok dapat dimulai dari bilangan bulat paling kecil yaitu 1.
misal :
1 x 1 x 100 = 100
1 x 2 x 50 = 100
1 x 4 x 25 = 100
dst. hingga diperoleh 36 kemungkinan ukuran
Jadi, banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan adalah 36 kemungkinan.
Volume balok = p x l x t
Untuk mencari kemungkinan ukuran balok dapat dimulai dari bilangan bulat paling kecil yaitu 1.
misal :
1 x 1 x 100 = 100
1 x 2 x 50 = 100
1 x 4 x 25 = 100
dst. hingga diperoleh 36 kemungkinan ukuran
Jadi, banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan adalah 36 kemungkinan.
13. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Jika panjang balok diperpanjang 6/5 kali, dan tinggi balok diperkecil 5/6 kali, maka tentukan besar perubahan volume balok itu.
Jawaban :
*Penting*
Jika terdapat kalimat diperpanjang, diperkecil, diperbesar maka nilai awal langsung dikalikan dengan nilai diperpanjang tersebut. (bukan dikurangi tetapi dikali).
Awal
Volume awal balok = p x l x t
= 10 x 4 x 6
= 240 cm3
Setelah diubah ukurannya
panjang = 10 x 6 / 5
= 12cm
tinggi = 6 x 5 / 6
= 5cm
Volume setelah diubah ukurannya = p x l x t
= 12 x 4 x 5
= 240
Besar perubahan volume = Vawal - Vdiubah
= 240 - 240
= 0
Jadi, tidak terjadi perubahan volume balok.
*Penting*
Jika terdapat kalimat diperpanjang, diperkecil, diperbesar maka nilai awal langsung dikalikan dengan nilai diperpanjang tersebut. (bukan dikurangi tetapi dikali).
Awal
Volume awal balok = p x l x t
= 10 x 4 x 6
= 240 cm3
Setelah diubah ukurannya
panjang = 10 x 6 / 5
= 12cm
tinggi = 6 x 5 / 6
= 5cm
Volume setelah diubah ukurannya = p x l x t
= 12 x 4 x 5
= 240
Besar perubahan volume = Vawal - Vdiubah
= 240 - 240
= 0
Jadi, tidak terjadi perubahan volume balok.
14. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 4 cm. Apabila panjang dan tinggi balok diperbesar 1 1/2 kali, maka tentukan perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar.
Jawaban :
Awal
Volume awal balok = p x l x t
= 12 x 8 x 4
= 384 cm3
Setelah diubah ukurannya
panjang = 12 x 3 / 2
= 18cm
tinggi = 4 x 3 / 2
= 6cm
Volume setelah diubah ukurannya = p x l x t
= 18 x 8 x 6
= 964 cm3
Perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar
= Volume awal balok : Volume setelah diubah ukurannya
= 384 : 964
= 4:9
Jadi, perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar adalah 4 : 9.
Awal
Volume awal balok = p x l x t
= 12 x 8 x 4
= 384 cm3
Setelah diubah ukurannya
panjang = 12 x 3 / 2
= 18cm
tinggi = 4 x 3 / 2
= 6cm
Volume setelah diubah ukurannya = p x l x t
= 18 x 8 x 6
= 964 cm3
Perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar
= Volume awal balok : Volume setelah diubah ukurannya
= 384 : 964
= 4:9
Jadi, perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar adalah 4 : 9.
15. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belahketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat keran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis?
Jawaban :
Volume tangki = Volume prisma = 1/2 x d1 x d2 x t
= 1/2 x 4 x 3 x 2,5
= 15 m3
1 m3 = 1000 liter
15 m3 = 15 x 1000 = 15.000 liter
Lama waktu = Vtangki/Debitpermenit
= 15.000/75
= 200 menit
= 3 jam 20 menit
Jadi, lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis adalah 3 jam 20 menit.
Volume tangki = Volume prisma = 1/2 x d1 x d2 x t
= 1/2 x 4 x 3 x 2,5
= 15 m3
1 m3 = 1000 liter
15 m3 = 15 x 1000 = 15.000 liter
Lama waktu = Vtangki/Debitpermenit
= 15.000/75
= 200 menit
= 3 jam 20 menit
Jadi, lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis adalah 3 jam 20 menit.
16. Sebuah bak mandi berbentuk balok berukuran 50 cm × 40 cm × 60 cm. Bak mandi itu akan diisi air dari keran dengan debit 2 2/3 liter/menit. Tentukan lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh.
Jawaban :
Vbakmandi = p x l x t
= 50 x 40 x 60
= 120.000 cm3
1cm3 = 0,001 liter
120.000 cm3 = 0,001 x 120.000 = 120 liter
Debit air = 8/3 liter permenit
Lama waktu = Vbakmandi /Debitair
= 120 / (8/3)
= 120 x 3 / 8
= 45 menit
Jadi, lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh adalah 45 menit.
Vbakmandi = p x l x t
= 50 x 40 x 60
= 120.000 cm3
1cm3 = 0,001 liter
120.000 cm3 = 0,001 x 120.000 = 120 liter
Debit air = 8/3 liter permenit
Lama waktu = Vbakmandi /Debitair
= 120 / (8/3)
= 120 x 3 / 8
= 45 menit
Jadi, lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh adalah 45 menit.
17. Empat kubus identik dengan panjang rusuk 1 cm disusun menjadi suatu bangun ruang dengan cara menempelkan sisi-sisinya. Temukan banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk.
Jawaban :
Banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada sebanyak 8 buah.
Jadi, banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada 8 buah.
Banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada sebanyak 8 buah.
Jadi, banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada 8 buah.
18. Perhatikan susunan kubus berikut ini. k1 k2 k3 Banyaknya susunan kubus pada k1 , k2 , k3 , dan seterusnya semakin bertambah dengan pola susunan seperti pada gambar di atas.
b. Berapa banyak susunan kubus pada k10?
Jawaban :
K1 = 6
K2 = 15
K3 = 28
Kalau kita perhatikan tumpukannya maka k1,k2,k3 akan menjadi,
K1 = 5 + 1
K2 = 9 + 5 + 1
K3 = 13 + 9 + 5 + 1
Dari susunan tersebut dapat kita lihat bahwa terdapat deret aritmatika pada barisan aritmatika tersebut yang mana jumlah Kn adalah jumlah un + un-1 dst.
Barisan aritmatika tersebut adalah 1,5,9,13
a = 1
b = 4
Sedangkan K3 adalah jumlah dari 1 + 5 + 9 + 13, jika K3 maka Sn nya adalah S4.
Sebagai contoh kita kerjakan K3,
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b
S4 = 4/2 x (2 + (4-1)4)
= 2 x (2 + 12)
= 2 x 14
= 28
S4 = K3 sehingga,untuk Kn = S(n+1)
a)
K4 = S5
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b
S5 = 5/2 x (2 + (5-1)4)
= 5/2 x (2 + 16)
= 5/2 x 18
= 45
Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 45 buah.
b)
K10 = S11
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b
S11 = 11/2 x (2 + (11-1)4)
= 11/2 x (2 + 40)
= 11/2 x 42
= 231
Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 231 buah.
K1 = 6
K2 = 15
K3 = 28
Kalau kita perhatikan tumpukannya maka k1,k2,k3 akan menjadi,
K1 = 5 + 1
K2 = 9 + 5 + 1
K3 = 13 + 9 + 5 + 1
Dari susunan tersebut dapat kita lihat bahwa terdapat deret aritmatika pada barisan aritmatika tersebut yang mana jumlah Kn adalah jumlah un + un-1 dst.
Barisan aritmatika tersebut adalah 1,5,9,13
a = 1
b = 4
Sedangkan K3 adalah jumlah dari 1 + 5 + 9 + 13, jika K3 maka Sn nya adalah S4.
Sebagai contoh kita kerjakan K3,
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b
S4 = 4/2 x (2 + (4-1)4)
= 2 x (2 + 12)
= 2 x 14
= 28
S4 = K3 sehingga,untuk Kn = S(n+1)
a)
K4 = S5
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b
S5 = 5/2 x (2 + (5-1)4)
= 5/2 x (2 + 16)
= 5/2 x 18
= 45
Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 45 buah.
b)
K10 = S11
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b
S11 = 11/2 x (2 + (11-1)4)
= 11/2 x (2 + 40)
= 11/2 x 42
= 231
Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 231 buah.
Terima kasih telah mengunjungi KoSingkat untuk mengakes kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 166, 167 semester 2 ayo kita berlatih 8.4. Semoga kunci jawaban dan pembahasan yang diberikan berguna bagi adik-adik dalam mengerjakan tugas yang diberikan.
Belum ada Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 166, 167 Ayo Kita Berlatih 8.4"
Posting Komentar