Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 152, 153 Ayo Kita Berlatih 8.3

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 152, 153 . Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar Ayo Kita berlatih 8.3  Hal 152, 153  Nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 152, 153. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Bangun Ruang Sisi Datar Kelas 8 Halaman 152, 153 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 2.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 152, 153 Ayo Kita Berlatih 8.3

1. Perhatikan limas segi empat beraturan K.PQRS di samping. 

Sebutkan semua: 

a. rusuk. 

b. bidang sisi tegak. 

c. tinggi limas.

Jawaban :

a)
Rusuknya adalah PQ, PK, QR, QK, RS, RK, SP, SK

b)
Bidang sisi tegaknya adalah PKQ, QKR, RKS, SKP

c)
Tinggi limas adalah titik potok diagonal alas SQ dengan PR ke titik puncak K

2. Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut.

Jawaban :

PR = √(PQ² + QR²)
= √(16² + 12²)
= √(256 + 144)
= √400
= 20cm

KP = √((1/2 x PR)² + OK² )
= √((1/2 x 20)² + 24² )
= √(100 + 576)
= √676
= 26cm

Jumlah panjang rusuk = PQ + PK + QR + QK + RS + RK + SP + SK
= 16 + 26 + 12 + 26 + 16 + 26 + 12 + 26
= 160cm

Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160cm.

3. Sebuah limas tingginya 36 cm dan tinggi rusuk tegaknya 39 cm. 

Jika alasnya berbentuk persegi, maka tentukan:
a. keliling persegi, 
b. luas permukaan limas.

Jawaban :

AB = 2 x √(TQ² - TP²)
= 2 x  √(39² - 36²)
= 2 x √(1521 - 1296)
= 2 x √225
= 2 x 15
= 30 cm

Karena alas limas tersebut berbentuk persegi maka AB = BC = CD = DA = 30 cm

a)
Keliling persegi = AB + BC + CD + DA
= 30 + 30 + 30 + 30
= 120 cm
Jadi, keliling persegi alas limas tersebut adalah 120 cm.

b)
Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 30 x 30 ) + (4 x 1/2 x 30 x 39)
= 900 + 2340
= 3240 cm²
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 3240 cm².

4. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 13 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas.

Jawaban :

AB = 2 x √(TQ² - TP²)
= 2 x  √(13² - 12²)
= 2 x √(169 - 144)
= 2 x √25
= 2 x 5
= 10 cm

Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 10 x 10 ) + (4 x 1/2 x 10 x 13 )
= 100 + 260
= 360 cm²
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 360 cm².

5. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya l6 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah .... 
A. 1.056 cm2 
B. 1.216 cm2 
C. 1.344 cm2 
D. 1.536 cm2

Jawaban :

Keliling = 4 x sisi
96 = 4 x sisi
sisi = 96 / 4
sisi = 24 cm

TQ = √((1/2 x sisi)² + TP²)
= √((1/2 x 24)² + 16²)
= √(144 + 256)
= √400
= 20 cm

Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 24 x 24 ) + (4 x 1/2 x 24 x 20 )
= 576 + 960
= 1.536 cm²
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 1536 cm².

6. Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawaban :

AB =  √(AC² + BC²)
=  √(10² + 10²)
=  √100 + 100
=  √200
= 10 √2

TA √(AC² + TC²)
=  √(10² + 20²)
=  √100 +400
=  √500
= 10 √5

TO = √(TA² - (1/2 x AB)²
=  √((10√5)² + (1/2 x 10 √2)²)
=  √(500 - 50)
=  √450
= 15√2

Luas permukaan limas = luas segitiga ABC + luas segitiga ACT + luas segitiga BCT + luas segitiga ABT
= (1/2 x 10 x 10) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10√2 x 15√2)
= 50 + 100 + 100 + 150
= 400 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 400 cm².

Bagikan Artikel ini