Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 204 Ayo Kita Berlatih 8.2

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 204 Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.2 Hal 204 Nomor 1, 2, 3, 4. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 7 di semester 2 halaman 204. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 7 dapat menyelesaikan tugas Segiempat dan Segitiga Matematika Kelas 7 Halaman 204 yang diberikan oleh bapak ibu/guru.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 204, 205 Ayo Kita Berlatih 8.2

1. Perhatikan gambar berikut.

a. Tentukan panjang AD dan CD

b. Tentukan besar ∠ABC dan ∠CDA

c. Sebutkan sepasang diagonalnya yang sama panjang

d. Sebutkan ruas garis yang sama panjang dengan AD

Jawaban :

A)
Panjang AD = Panjang BC
= 8 cm
Panjang CD = Panjang AB
= 12 cm
Jadi, panjang AD = 8 cm dan CD = 12 cm.

B)
Besar ∠ABC dan ∠CDA = Besar sudut siku-siku
= 90°
Jadi, besar ∠ABC = 90° dan ∠CDA = 90°.

C)
Sepasang diagonalnya yang sama panjang adalah diagonal AC dengan diagonal BD.
Jadi, sepasang diagonalnya adalah AC dan BD.

D)
Ruas garis yang sama panjang dengan AD adalah garis BC.
Jadi, garis yang sama panjang dengan AD adalah garis BC.

2. Diketahui jajar genjang KLMN mempunyai ∠K = (2y – 15)° dan ∠M = (57 – y)°. Tentukan besar ∠K, ∠L, dan ∠N

Jawaban :

Perhatikan gambar tersebut.
*Pada jajar genjang, sudut yang berhadapan sama besar*
∠L = ∠N
∠K = ∠M

∠K = ∠M
(2y-15)° = (57-y)°
2y° + y° = 57° + 15°
3y° = 72°
y° = (72/3)°
= 24°

∠K = (2y-15)°
= (2 x 24 )° - 15°
= 48° - 15°
= 33°

Total besar sudut jajar genjang adalah 360°, sehingga ∠L + ∠N + ∠K + ∠M = 360°
∠K + ∠M = 33° + 33°
= 66°

∠L + ∠N = 360° - ∠K + ∠M
= 360° - 66°
= 294°

Karena besar sudur L sama dengan besar sudut N maka,
∠L = (294 / 2)°
= 147°
∠N = ∠L

= 147°

Jadi, besar ∠K = 33°, ∠L = 147°, dan ∠N = 147°.

3. Perhatikan gambar trapesium di bawah.

a. Tentukan besar sudut P.
b. Tentukan jumlah sudut P, Q, R, dan S.
c. Berapakah ukuran jumlah dua sisi yang sejajar?

Jawaban :

a)
Segitiga SPT = 180°
∠P = 180 - ∠S - ∠T
= 180° - 48° - 90°
= 42°
Jadi, besar sudut P adalah 42°.

b)
Jumlah sudut pada bangun yang memiliki 4 titik sudut adalah 360°.
Jadi, jumlah sudut P, Q, R, dan S adalah 360°.

c)
Jumlah sisi yang sejajar = PQ + SR
= 12 + ( 3 + 12 + 2 )
= 29 cm
Jadi, jumlah ukuran dua sisi yang sejajar adalah 29 cm.

4. Perhatikan gambar belah ketupat berikut. Jika AD = (2x + 5), BC = (x + 7), ∠BCD = 60°, maka tentukan.

a. nilai x
b. panjang sisi AD
c. besar ∠BAD dan ∠ABC

Jawaban :

a)
Pada belah ketupa sisi yang berhadapan sama panjang maka,
AD = BC
2x + 5 = x + 7
2x - x = 7 - 5
x = 2
Jadi, nilai x adalah 2.

b)
AD = 2x + 5
= 2 x 2 + 5
= 4 + 5
= 9
Jadi, panjang sisi AD adalah 9.

c)
Pada belah ketupat sudut yang berhadapat sama besar maka,
∠BAD = ∠BCD
= 60°

∠ABC = 180° - 60°
= 120°
Jadi, besar ∠BAD = 60° dan ∠ABC = 120°.